스칼라
- 크기만 있는 수
- 방향은 없으며 주로 실수로 표현
- 속도 크기, 시간, 스케일링과 같은 물리적 개념에 자주 사용
벡터
- 크기와 방향을 가진 수학적 객체
- 구성요소는 실수로 사용
벡터 연산
- 결합 법칙 : 벡터를 더하는 순서는 결과에 영향을 미치지 않음 -> a + (b + c) = (a + b) + c
- 교환 법칙 : "" -> a + b = b + a
- 항등원 : 영벡터를 더하면 벡터는 변하지 않음
- 역원 : 벡터를 영벡터로 만들수 있는 벡터 -> a + (-a) = 0
- 곱셈 연산 : 순서는 결과에 영향이 없음
- 곱셈 연산의 항등원 : 벡터에 1을 곱하면 동일
- 분배 법칙 : 스칼라를 벡터의 합에 곱하는 것은 각 벡터에 스칼라를 곱한 후 더한 것과 같다 -> a(b+ c) = ab + ac
- 게임 내 물리 계산, 캐릭터 이동, 충돌 감지 등을 구현하는 데 사용
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선형 의존
- 주어진 두 벡터 중 한 벡터가 다른 벡터의 배수로 표현될 수 있는 것
ex) (1,2) (2,4) -> 2 * (1,2) = (2,4)
선형 독립
-주어진 두 벡터 중 한 벡터를 다은 벡터의 배수로 표현할 수 없는 것
기저
- 벡터 공간의 모든 벡터를 생성할 수 있는 최소한의 독립적인 벡터
- 선형 독립
차원
- 벡터 공간의 기저를 구하는 벡터의 개수
- 2차원 -> 2 / 3차원 -> 3
표준 기저
- 기본적이고 직관적인 형태의 기저
- 축을 나타내는 벡터들로 구성
- ex) 2차원 ->(1,0) (0,1) / 3차원 -> (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)